Les fractales
Le nom de Benoît Mandelbrot est étroitement associé à la géométrie des fractales. En 1951, il invente le mot “fractal”, dérivé des mots latins frangere, fractus (casser, brisure) et publie
“The fractal geometry of Nature” en 1977.
Pour mettre en valeur les caractéristiques des systèmes mathématiques complexes, Mandelbrot utilise les nouveautés à sa disposition : graphismes et développements des imprimantes & des ordinateurs.
L’autosimilarité - si typique des fractales - s’observe par effet de “zoom” sur l’ensemble observé et de plus en plus près (loupe, ordinateur). On découvre alors de “minis ensembles” similaires au tout, et ceci – en théorie - à l’infini !
Note : La production de fractales n’est pas prévisible. En d’autres termes, il n’existe pas d’algorithme prédisant si un point,
un chiffre, un objet appartient ou non à l’ensemble. La seule façon de le savoir est d’effectuer l’itération, l’algorithme de départ..
“La nature nous met au défi d’étudier les formes d’un nuage, d’une montagne, d’une côte marine..”
Benoît Mandelbrot - 1977
Ref : Extraits du livre :
« Histoire des mathématiques » de Richard Mankiewicz (Seuil).