Le chaos (*) & la complexité
Dès la fin du 19ème siècle, la complexité mathématique révèle un “trésor d’objets nouveaux et merveilleux”.
Ce qui pouvait apparaitre à l’époque
comme un désordre incroyable montra en fait beaucoup de similitudes avec le monde réel.
En effet, l’univers connu abonde en structures dites “chaotiques” telles que les turbulences d’un fluide, le “dessin” d’une côte maritime, les flux d’information du réseau internet ou encore la distribution des galaxies dans l’Univers..
Aujourd’hui, on assiste à une véritable symbiose de l’étude mathématique des systèmes complexes avec la puissance de calcul des ordinateurs.
Si bien que l’étude des systèmes complexes diffuse dans de très nombreuses disciplines techniques ou de recherches fondamentales.
A titre d’exemples : la résolution des grands problèmes mathématiques, la théorie du chaos, la robotique et beaucoup d’autres systèmes émergents - ou non - de l’intelligence artificielle : automates cellulaires, génétique, cryptographie ou même compression des images numériques.
Cependant, l’ordinateur ne suffit pas à résoudre toutes les questions ou tous les problèmes mathématiques.
Il faut -au moins- que le problème étudié puisse s’écrire sous la forme d’un algorithme (*).
(*) Notes
Chaos: Le mot “chaos” n’est pas un équivalent du mot “désordre” dans le langage courant.
Il n’est pas non plus équivalent au mot “aléatoire” mais procède d’une approche déterministe, d’un algorithme. En d’autres termes, il procède et reflète une structure.
Algorithme (Math & Informatique): Suite finie d’opérations élémentaires constituant un schéma de calcul ou de résolution d’un problème.
Ref. :
- «La Recherche» magazine
- «Pour la Science» magazine
- «Histoire des Mathématiques » de Richard Mankiewicz (Seuil).